Actividades de "umbral bajo y techo alto": una introducción

Ainhoa y Gema, profesoras de Educación Secundaria de Matemáticas, nos explican en los siguientes vídeos la naturaleza de este tipo de actividades.

El origen del término Low Threshold High Ceiling (suelo bajo, techo alto) se origina en el ámbito del lenguaje de programación, cuando  Seymour Papert (inventor del lenguaje de programación LOGO y pionero de la Inteligencia Artificial) plantea que, “para que una tecnología sea efectiva debe proporcionar formas fáciles para que los novatos comiencen, pero también formas para que trabajen en proyectos cada vez más sofisticados con el tiempo”. En este contexto, se entiende por “suelo bajo” que todo el alumnado es capaz de abordar la tarea propuesta en el aula; y por “techo alto” que todos y todas pueden profundizar hasta satisfacer sus expectativas. (NRICH, 2019). 

El planteamiento de este tipo de tareas es inclusivo, ya que permite desarrollar de forma personalizada el proceso de aprendizaje. Todo el alumnado debería ser capaz de afrontar la tarea propuesta, e igualmente, todos y todas podrían sentir “bloqueo” en algún momento del proceso. En lugar de un ambiente de trabajo en el que cada estudiante recibe distintas tareas, las tareas de “suelo bajo y techo alto” ofrecen la oportunidad de trabajar todos juntos en torno al mismo problema.

Desde el ámbito de las matemáticas se habla en los mismos términos. Las tareas más interesantes son aquellas que permiten la participación de todo el alumnado, y que a su vez permiten del desarrollo máximo de las capacidades individuales. Es necesario, no obstante, asegurarse que todo el alumnado posee los conocimientos matemáticos previos necesarios para afrontar la tarea propuesta. Por ejemplo, una tarea de umbral bajo propuesta para el alumnado de secundaria puede estar fuera del alcance para el alumnado de niveles inferiores, ya que carecerá de los conocimientos necesarios para afrontarla.

Sentirse atascado frente a un desafío de estas características durante su desarrollo es normal. Debemos cuidar esos momentos en los que surjan emociones negativas que puedan condicionar la afectividad a las matemáticas, y en consecuencia el desempeño. Aceptar el error como una oportunidad para la mejora es parte del propio proceso de aprendizaje, y gestionar las emociones que genera esta situación es clave. 

Para el óptimo desarrollo de las tareas de suelo bajo y techo alto, no es suficiente que la propuesta tenga las características que se han mencionado. El propio docente tiene que tener este enfoque; es decir, es importante que el propio docente promueva una mentalidad de crecimiento (Dweck, 2017), y transmita que todos pueden hacer bien matemáticas; el error, bien gestionado y naturalizado, contribuye al aprendizaje; y la perseverancia es importante.

Las matemáticas son un tema abierto y en crecimiento; y comunicar, razonar y justificar las ideas” (Boaler, 2019) puestas en movimiento en el trabajo de matemáticas son actos centrales. En este contexto, es importante que el alumnado disponga de tiempo para pensar, individualmente y en grupo; comparta las ideas iniciales y describa cómo ha generado las ideas matemáticas; no emita juicios ni valide de forma inmediata una respuesta; desarrolle conjeturas; y aporte pruebas en las que se apoyen sus razonamientos. En definitiva, crear clima de participación colectiva, trabajar para contribuir a que el alumnado tenga actitud positiva hacia todas las respuestas propuestas, evaluar el proceso en su conjunto y no únicamente la corrección de la solución. 

Este marco, en el que las tareas de suelo bajo y techo alto tienen protagonismo, evidenciará que existe una variedad más que amplia de enfoques de resolución a un problema, que de otro modo no surgirían. Valorar todas las formas de pensar sobre una tarea contribuirá a que la mentalidad de uno mismo sobre las matemáticas crecerá. 

Cada vez existen más propuestas de tareas de suelo bajo y techo alto. Una fuente rica de propuestas se puede encontrar, por ejemplo, en NRICH

(última actualización, 15/05/2023)