Matematikak eta curriculuma 

 

Espainiako Matematika Batzordeak (CEMat, 2021) zentzu matematikoa ezartzen du eskolako ezagutza matematikoaren irakaskuntzaren ardatz gisa, haur hezkuntzatik hasi eta batxilergora arte (Ruiz-Hidalgo eta Flores, 2022). Ikuspegi hori curriculum berrian txertatu da, eta hortik eratorri da funtsezko konpetentzien garapenarekin lotzen diren oinarrizko jakintzen egitura.

Garrantzitsua da eskolako matematiketan zer ikasi behar den zehaztea, baina garrantzitsua da, baita ere, -eta batez ere- ikaskuntza hori nola landu behar den zehaztea. Tradizionalki, eduki-blokeen bidez garatu izan da, haien arteko konexio handiegirik gabe. Baina hori al da eskola-matematikako egitura egokia? Zeintzuk dira matematika pentsamenduaren azpian dauden prozesuak? 

CEMat-en txostenak (2021) azaltzen du matematika giza jarduera bat dela, ezinbestekoa gizartearentzat, eta horrek esan nahi du herritar guztiek dutela matematika ezagutzak eskuratzeko eskubidea. Egia esan, batzuetan, ikasleen zati batek matematikari aurre egiteko gaitasun gutxiago duela sentitzen du, matematikak albo batera utziz eta haiekiko harreman negatiboa sortuz. Aspektu honetan, irakasleak berak matematikaren irakaskuntzarekiko duen afektibitatea ere funtsezkoa da. Ikasleen rol aktiboa eduki matematikoa sortzeko garaian, errorea ikasteko aukera gisa onartzea, jarduera proposamen aberats eta inklusiboak garatzea (low threshold, high ceiling motakoak), ebaluazio hezitzailea eta abar, funtsezko elementuak dira, bai matematikarekiko afektibitate hori hobetzeko, baita ikasle guztientzat ekitatezko eta bikaintasunezko eskola-matematika sortzeko ere. 

Zer dio Matematikako curriculum berriak?

 

Cecilia Calvo-k Matematikako curriculumak dituen aldaketa nabarmenenak aurkezten dizkigu. Cecilia matematikaren didaktikan doktorea da, Bigarren Hezkuntzako  eta irakaskuntzako irakasleen prestakuntza masterreko irakaslea.

 

Konpetentzia espezifikoak eta prozesu matematikoak 

 

Matematikaren arloan, hezkuntza-etapa bakoitzean, konpetentzia espezifiko batzuk definitzen dira. Horiek guztiak funtsezko konpetentziekin erlazionatzen dira, lotuta dituzten deskribatzaile operatiboen bidez. Halaber, konpetentzia espezifiko gehienak 4 prozesu matematikotan biltzen dira: problemen ebazpena, arrazoibidea eta proba, konexioak, eta komunikazioa eta irudikapena. (NCTM, 2000 "printzipioak eta estandarrak"). Curriculum berriari matematikarekiko dimentsio afektiboari lotutako beste bi konpetentzia espezifiko gehitu zaizkio. 

 

NCTM-ak honela definitzen ditu prozesu horiek (Laburpen exekutiboa):

Problemen ebazpena

Problemak ebaztea ez da matematika jardunaren helburu bat soilik, matematika ezagutzak eraikitzeko bitarteko garrantzitsu bat baizik. Matematikaren zati integrala da, ez matematika-programaren pieza isolatua. 

Esfortzu handia eskatzen duten problema konplexuak formulatzeko, lantzeko eta ebazteko aukerak eskaini behar dira maiz. Problemak ebazteko prozesuari buruz hausnartzera animatu behar ditugu ikasleak, erabilitako estrategiak beste problema batzuetan eta beste testuinguru batzuetan aplikatu eta egokitu (transferitu) ahal izan ditzaten. Problema matematikoak ebaztean, ikasleek pentsatzeko modu desberdinak, eta konstantzia, konfiantza eta jakin-min-ohiturak  bereganatzen dituzte; eta horiek matematika-gelatik kanpo ere oso baliagarriak zaizkie. 

Arrazoibidea eta proba

Arrazoibide matematikoak eta probak fenomeno ugariri buruzko ezagutzak garatzeko eta adierazteko modu indartsuak eskaintzen dituzte. Analitikoki arrazoitzen eta pentsatzen duten pertsonek patroiak, egiturak edo erregulartasunak antzematen dituzte, bai egoera matematikoetan, bai mundu errealean. 

 
Ikasleek beren buruari galdetzen diote ea patroi eta erregulartasun horiek akzidentalak diren edo arrazoiren batengatik gertatzen diren. Matematika-aieruak egiten eta ikertzen dituzte. Argudio eta proba matematikoak garatu eta ebaluatzen dituzte, arrazoiketa eta justifikazio mota bereziak adierazteko modu formalak direnak. Fenomenoak aztertzean, emaitzak justifikatzean eta matematika-aieruak eduki-arlo guztietan erabiltzean, eta, garapen maila desberdinekin, ikasleek matematikek zentzua dutela ikusi eta ulertu behar dute maila guztietan. 

Konexioak

Matematika ez da alderdi edo estandar bereizien bilduma bat, nahiz eta, askotan, honela banatzen eta aurkezten diren. Aitzitik, matematika ikasketa eremu integratua da. Ikasleek ideia matematikoak konektatzen dituztenean, haien ulermen sakonago eta iraunkorragoa garatzen dute, eta matematika osotasun koherente gisa ulertzen dute. Lotura matematikoak ikusten dituzte zentzu matematikoen arteko elkarrekintza aberatsean, matematikak beste ikasgai batzuekin lotzen diren bestelako testuinguruetan, eta beren interes eta esperientzia propioetan . 

Ideia matematikoen arteko erlazioa azpimarratzen duen ikas-irakaskuntza prozesuaren bitartez, ikasleak, matematika edukiaz ez ezik, matematikaren erabilgarritasunaz ere jabetzen dira. 

Komunikazioa eta irudikapena

Komunikazio matematikoa ideiak partekatzeko eta ulermena argitzeko modu bat da. Komunikazioaren bidez, ideia matematikoak hausnarketarako, eztabaidarako eta zuzenketarako objektu bihurtzen dira. Ikasleei beren pentsamenduaren emaitzak besteei ahoz edo idatziz jakinarazteko erronka proposatzen zaienean, hizkuntza matematikoaren erabileran argiak, sendoak eta zehatzak izaten ikasten dute. 

Ikasleek emandako azalpenek argudio eta oinarri matematikoak izan behar dituzte, ez soilik jarraitutako prozeduren deskribapenak edo laburpenak. Besteen azalpenak entzuteak ikasleei beren ulermena garatzeko aukera eskaintzen die. Ideia matematikoak hainbat ikuspegitatik aztertzen dituzten elkarrizketek, parte-hartzaileei, beren pentsamendua zorrozten eta loturak egiten laguntzen diete . 

 
Ideia matematikoak hainbat modutan irudika daitezke: irudiak, material zehatzak, taulak, grafikoak, zenbakien eta letren sinboloak, kalkulu-orriak, etab. Ideia matematikoak irudikatzeko moduak funtsezkoak dira pertsonek ideia horiek ulertu eta erabiltzeko. Orain jakintzat ematen ditugun adierazpen asko urte askotan zehar eman den kultur fintze prozesu baten emaitza dira. Ikasleek, adierazten dituzten irudikapen matematikoetara eta ideietara iristen direnean, eta kontzeptu edo erlazio matematikoak atzemateko errepresentazioak sor ditzaketenean, fenomeno fisiko, sozial eta matematikoak modelatzeko eta interpretatzeko gaitasuna nabarmen handitzen duten tresnak eskuratzen dituzte. 

 
Matematika arloko konpetentzia espezifikoak, eta, beraz, horiei lotutako ebaluazio-irizpideak, prozesu matematikokin lotzen direnez, horiek kontuan hartu beharko dira eskola-matematika ikaskuntzaren ebaluazio-prozesurako. 

Matematikak eta afektibitatea

Zentzu matematikoak

"Zoru baxu, sabai altu" jarduerak

Erreferentziak

   
     

Azken eguneraketa, 2023/04/03